Шпаргалки для студентов

готовимся к сессии

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Экзаменационные вопросы по курсу минералогии с основами кристаллогра­фии - Симметрия. Элементы симметрии

Печать
Индекс материала
Экзаменационные вопросы по курсу минералогии с основами кристаллогра­фии
Кристаллы. Пространственная и кристаллическая решетка
Облик и габитус кристаллов
Закон постоянства углов Стено
Гониометрия. Типы гониометров
Кристаллографические проекции
Симметрия и элементы симметрии. Центр инверсии. Плоскость симметрии
Симметрия. Элементы симметрии
Взаимодействие элементов симметрии
Симметрично равные и единичные направления в кристаллах
Взаимодействие единичных направлений с элементами симметрии
Кристаллографические координатные системы
Сингонии
Виды симметрии кристаллов, обладающих единичными направлениями
Виды симметрии кристаллов, не обладающих единичными направлениями
Обозначение видов симметрии
Частные и общие простые формы, комбинации
Понятие о выводе простых форм
Основные типы гидротермальных ассоциаций
Кристаллографические разновидности простых форм
Параметры граней
Закон целых чисел или закон рациональности параметров
Индексы граней по Вейсу и Миллеру.
Индексы Миллера в ортогональной трехосной системе координат
Символы ребер. Закон Вейса
Все страницы

 

Симметрия. Элементы симметрии. Оси симметрии.


В переводе на русский означает соразмерность. Симметричная фигура должна состоять из закономерно повторяющихся равных частей. В основе представления о симметричных фигурах лежит понятие о равных частях. Две фигуры называются взаимно равными, если для каждой точки одной фигуры имеется соответственная точка другой фигуры, причем расстояние между двумя соответственными точками одной фигуры равно расстоянию между двумя соответственными точками другой. Эта формулировка справедлива для равных частей одной и той же фигуры. В кристаллографии являются равными не только такие совместимо-равные фигуры, но также фигуры, относящиеся друг к другу как предмет и его зеркальное отражение. Следует сказать, что при изучении симметрии и геометрии реальных кристаллов необходимо основываться на углах между гранями.

Элементы симметрии:

Для уточнения понятия об указанной закономерности пользуются воображаемыми вспомогательными образами (точками, прямыми, плоскостями), относительно которых правильно повторяются равные части фигур. Такие образы носят название элементов симметрии. Элементами симметрии называются вспомогательные геометрические образы (точки, прямые, плоскости), с помощью которых обнаруживается симметрия фигур.

Ось симметрии

Осью симметрии называется прямая линия, вокруг которой несколько раз повторяются равные части фигуры. При этом эти части расположены так, что путем поворота фигуры вокруг оси симметрии на некоторый определенный угол фигура занимает в пространстве то же положение, которое она занимала и до поворота, только на место одних ее частей становятся другие равные им части. При этом говорят, что фигура совмещается сама с собой.

Элементарный угол поворота любой оси симметрии кратен 360 градусам. ? = 360/n

Порядок оси симметрии (n) отвечает числу, показывающему, сколько раз элементарный угол поворота содержится в 360 градусах. Одновременно порядок оси дает число совмещений фигуры самой с собой при полном повороте вокруг данной оси.

При n = 1 ? = 360

n = 2 ? = 180

n = 3 ? = 120

n = 4 ? = 90

n = 5 ? = 72

n = 6 ? = 60 и т.д.

В решетчатых системах, а значит и в кристаллах невозможны оси 5-го порядка и порядка выше шести.

В кристаллах возможны оси симметрии первого, второго, третьего, четвертого и шестого порядков.

Среди сложных инверсионных и винтовых осей имеют место оси аналогичных порядков. Сформулированное положение является важнейшим кристаллографическим законом – законом симметрии.

Выходы осей симметрии приурочены к тем точкам, вокруг которых равные части фигуры повторяются несколько раз. Такие точки расположены либо в центрах граней, либо в вершинах. Для двойных граней – в центрах ребер. Оси симметрии обозначаются латинской буквой Ln, где n – порядок оси симметрии

Инверсионные оси

Инверсионной осью называется такая прямая линия, при повороте вокруг которой на некоторый определенный угол с последующим или предварительным отражением в центральной точке фигуры, как в центре инверсии фигура совмещается сама с собой. Четверная инверсионная ось в то же время является и простой двойной осью симметрии. В многогранниках, в которых наличествует четверная инверсионная ось, центр инверсии отсутствует. Причем не всякая двойная ось является четверной инверсионной. Четверная инверсионная ось находится с наибольшим трудом.

Шестерная инверсионная ось всегда равна тройной оси и плоскости симметрии, перпендикулярной к ней. Центра инверсии в таких многогранниках также нет.

Инверсионная ось обозначается следующим образом Lin, где Li – обозначение самой оси, n – порядок оси.

Для инверсионных осей:

Li1 = C

Li2 = P

Li3 = L3C

Li4 = L2

Li6 = L3П

Буквой П обозначается плоскость симметрии перпендикулярная к единственной фигуре оси данного порядка. Ось совпадает с единичным направлением.

Рост кристаллов из газовой фазы и гелей.

Из газовой фазы кристаллы растут достаточно медленно, так как довольно низка концентрация вещества в среде. В природе из газовой фазы при кристаллизации возникают следующие минеральные агрегаты: тонкие налеты, корки, примазки. Аналогично и в лабораторных условиях. Методы кристаллизации из газово-паровой фазы получили большое распространение при выращивании эпитаксиальных пленок, при получении многослойных структур толщиной 100 ангстрем = 1 микрон. Это привело к колоссальному скачку в технике полупроводников и микроэлектронике.

Автоэпитаксиальный рост – рост минерала на подложке из этого же минерала.

Гетероэпитаксиальный рост – рост минерала на подложке из другого монокристаллического вещества.

Реакционный ряд Боуэна.

Оливин (18000С)

Ромбич. пироксен Анортит (14500С)

Монокл. пироксен

Амфибол

Биотит Альбит

КПШ

Кварц (8000С)

Главные магматические минералы могут быть разделены на две группы по преобладанию:

Фемические (железо, магний) – слева

Салические (кремний, алюминий) – справа

Реакции проходят следующим образом.

Оливин + SiO2 = пироксен

Пироксен + SiO2 = амфибол.

Сверху вниз происходит переход от парагенетических ассоциаций ультраосновных пород к кислым: (оливиновые породы; пироксен + основной плагиоклаз; амфибол + средний плагиоклаз; биотит + кислый плагиоклаз; слюда + КПШ + кварц). Конечно, мы представляем природный процесс в идеализации.